Μετατροπή δυαδικού και δεκαεξαδικού αριθμού - Δείτε πώς
Όταν προγραμματίζετε ή κάνετε μαθηματικά, πιθανότατα έχετε συναντήσει δυαδικούς και δεκαεξαδικούς αριθμούς. Αυτή η πρακτική συμβουλή σας δείχνει πώς να τα μετατρέψετε σωστά.
Μετατρέψτε τον δυαδικό αριθμό στο σύστημα δεκάδων - πώς λειτουργεί
Οι υπολογιστές συνήθως υπολογίζονται με δυαδικούς αριθμούς ή ένα διπλό σύστημα. Έτσι, υπάρχουν μόνο δύο αριθμοί: 0 και 1. Αυτοί αντιπροσωπεύουν υπολογιστές για "on" και "off".
- Ας πάρουμε τον αριθμό "101010" ως πρώτο παράδειγμα, το οποίο θέλετε να μετατρέψετε σε κανονικό δεκαδικό σύστημα ("δεκαδικό σύστημα").
- Για να το κάνετε αυτό, ξεκινήστε από τη δεξιά πλευρά: Υπάρχει ένα 0 στην άκρα δεξιά, οπότε σημειώστε "0 ⋅ 2⁰".
- Στη συνέχεια, πάρτε το νούμερο ένα ψηφίο προς τα αριστερά και προσθέστε όλο το πράγμα στο αποτέλεσμα: "0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹". Όσο περισσότερο είναι ένας αριθμός από τον πιο δεξί αριθμό, τόσο μεγαλύτερη είναι η ισχύς.
- Τώρα επαναλάβετε αυτά τα βήματα για όλους τους αριθμούς. Ως αποτέλεσμα, θα πρέπει τώρα να πάρετε "0 ⋅ 2⁰ + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2 ∙ + 0 ∙ 2 ∙ 4 + 1 ∙ 2 ∙.
- Στη συνέχεια μπορείτε να μετατρέψετε τις δυνάμεις σε κανονικούς ακεραίους: "0 ⋅ 1 + 1 ⋅ 2 + 0 ⋅ 4 + 1 ⋅ 8 + 0 ⋅ 16 + 1 ⋅ 32".
- Ο αριθμός "101010" στο διπλό σύστημα στο σύστημα δεκάδων είναι ο αριθμός "42".
- Συμβουλή: Αν αυτή η μέθοδος υπολογισμού είναι πολύ δύσκολη για εσάς, μπορείτε επίσης να απομνημονεύσετε τον πίνακα που βλέπετε στην παραπάνω εικόνα.
Μετατροπή δεκαδικού αριθμού σε δυαδικό αριθμό
Η μετατροπή δεκάδων σε δυαδικό αριθμό είναι ακόμη ευκολότερη από τη μετατροπή δυαδικού αριθμού σε δεκαδικό αριθμό.
- Σε αυτό το παράδειγμα χρησιμοποιούμε ξανά τον αριθμό "42".
- Διαχωρίστε αυτόν τον αριθμό κατά 2: "42: 2 = 21 υπόλοιπο 0".
- Στη συνέχεια διαιρέστε το αποτέλεσμα του προηγούμενου υπολογισμού κατά 2: "21: 2 = 10 υπόλοιπο 1".
- Επαναλάβετε αυτά τα βήματα αρκετές φορές μέχρι να λάβετε τον υπολογισμό "0: 2 = 0 υπόλοιπο 0". Το ίδιο αποτέλεσμα θα προέρχεται πάντα από εδώ. Έτσι μπορείτε να σταματήσετε το λογαριασμό.
- Ο υπολογισμός σας θα πρέπει τώρα να φαίνεται ως εξής: "42: 2 = 21 υπόλοιπο 0: 21: 2 = 10 υπόλοιπο 1: 10: 2 = 5 υπόλοιπο 0: 5: 2 = 2 υπόλοιπο 1: 2: 2 = 1 υπόλοιπο 0 · 1: 2 = 0 υπόλοιπο 1 · 0: 2 = 0 υπόλοιπο 0 · ...
- Τώρα καταγράψτε πάντα το υπόλοιπο του κάθε τιμολογίου. Ωστόσο, ξεκινήστε από την πλάτη. Θα πρέπει τώρα να πάρετε τον αριθμό "0101010".
- Μετά από όλα, απλά πρέπει να αφήσετε όλα τα μηδενικά μέχρι το πρώτο 1. Ο αριθμός "42" είναι συνεπώς ο αριθμός "101010" στο διπλό σύστημα.
Μετατροπή δεκαδικού αριθμού σε δεκαεξαδικό σύστημα - πώς λειτουργεί
Η μετατροπή ενός αριθμού στο δεκαεξαδικό σύστημα είναι λίγο πιο περίπλοκη.
- Για παράδειγμα, χρησιμοποιούμε τον αριθμό "2017" αυτή τη φορά.
- Διαχωρίστε τον αριθμό με 16 και σημειώστε τα υπόλοιπα: "2017: 16 = 126 υπόλοιπο 1".
- Τώρα πρέπει να διαιρέσετε ξανά το αποτέλεσμα του προηγούμενου υπολογισμού με 16: "126: 16 = 7 υπόλοιπο 14".
- Επαναλάβετε τα βήματα μέχρι να φτάσετε στον υπολογισμό "0: 16 = 0 υπόλοιπο 0".
- Ο υπολογισμός σας θα πρέπει τώρα να φαίνεται ως εξής: "2017: 16 = 126 υπόλοιπο 1, 126: 16 = 7 υπόλοιπο 14, 7: 16 = 0 υπόλοιπο 7? 0: 16 = 0 υπόλοιπο 0?
- Και εδώ, ακριβώς όπως όταν μετατρέπετε σε ένα διπλό σύστημα, πρέπει να γράψετε το υπόλοιπο του τιμολογίου το ένα μετά το άλλο. Ωστόσο, υπάρχουν 16 αριθμοί στο δεκαεξαδικό σύστημα. Οι αριθμοί 0 έως 9 παραμένουν οι ίδιοι. Ωστόσο, εάν ένα υπόλοιπο είναι μεγαλύτερο από 9, πρέπει να το μετατρέψετε σε ένα γράμμα. Ισχύουν τα εξής: "10 = Α · 11 = Β · 12 = C · 13 = D · 14 = E · 15 = F».
- Εάν σημειώσετε το υπόλοιπο, πρέπει να πάρετε τον αριθμό "07E1". Και πάλι, μπορείτε να αφήσετε τα μηδενικά στην αρχή. Ο αριθμός "2017" είναι ο αριθμός "7E1" στο δεκαεξαδικό σύστημα.
- Συμβουλή: Για να μπορείτε να υπολογίσετε τα υπολείμματα γρηγορότερα, αρκεί να πολλαπλασιάσετε τους αριθμούς ενός πηκτικού μετά το δεκαδικό σημείο με 16: 126: 7 = 7.875 → 126: 7 = 7 υπόλοιπο (16 ∙ 0.875) → 126: 7 = 7 Ξεκουραστείτε 14 ".
Μετατρέψτε δεκαεξαδικό αριθμό σε κανονικό δεκαδικό αριθμό
Η μετατροπή ενός δεκαεξαδικού αριθμού σε έναν κανονικό δεκαδικό αριθμό λειτουργεί παρομοίως με τη μετατροπή ενός δυαδικού αριθμού.
- Για παράδειγμα, χρησιμοποιούμε τον δεκαεξαδικό αριθμό "MONKEY". Όπως γνωρίζετε ήδη, το "A" σημαίνει 10, το "F" για το 15 και το "E" για το 14.
- Ξεκινήστε τον υπολογισμό στην άκρα δεξιά και σημειώστε "14 ⋅ 16⁰".
- Τώρα πηγαίνετε μία θέση στα αριστερά και προσθέστε όλο το αποτέλεσμα στο αποτέλεσμα: "14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹". Όπως μπορείτε να δείτε, ο υπολογισμός λειτουργεί όπως και με τη μετατροπή ενός δυαδικού αριθμού.
- Στο τέλος, το τιμολόγιό σας θα πρέπει να έχει την εξής μορφή: "14 ⋅ 16⁰ + 15 ∙ 16¹ + 15 ∙ 16² + 10 ∙ 16³". Το αποτέλεσμα είναι "45054".
Δεκαεξαδικό σε δυαδικό - και αντίστροφα
Στην επόμενη παράγραφο, θα θέλαμε τελικά να σας δείξουμε πώς μπορείτε να μετατρέψετε έναν δεκαεξαδικό αριθμό σε δυαδικό αριθμό - και αντίστροφα.
- Όπως ίσως γνωρίζετε, 16 διαφορετικοί αριθμοί με ακριβώς 4 ψηφία μπορούν να εκπροσωπούνται στο διπλό σύστημα, αφού το 2¼ = 16.
- Διαχωρίστε τον δυαδικό αριθμό της επιλογής σας σε τέσσερα πακέτα: "1010 1111 1111 1110"
- Στη συνέχεια, μπορείτε να μετατρέψετε κάθε πακέτο τεσσάρων σε έναν δεκαδικό αριθμό για να διευκολύνετε την αντιστοίχιση του κατάλληλου δεκαεξαδικού αριθμού.
- Αντίστροφα, μπορείτε επίσης να μετατρέψετε κάθε ψηφίο ενός δεκαεξαδικού αριθμού ξεχωριστά σε έναν διπλό αριθμό.
0x και 0b - για ποιο είναι το όλο θέμα;
Ίσως έχετε ήδη παρατηρήσει ότι ορισμένοι δεκαεξαδικοί ή δυαδικοί αριθμοί έχουν "0x" ή "0b" μπροστά τους.
- Το "0x" είναι μερικές φορές προκαθορισμένο με έναν δεκαεξαδικό αριθμό, έτσι ώστε να αναγνωρίζεται και ως δεκαεξαδικός αριθμός.
- Για παράδειγμα, το "0b" είναι συχνά γραμμένο πριν δυαδικούς αριθμούς.
- Το "x" στο "0x" αντιπροσωπεύει το "x" σε "δεκαεξαδικό", το "b" στο "0b" για τον "δυαδικό αριθμό".
- Για να διευκολυνθεί ο εντοπισμός των αριθμών, τοποθετούνται παρενθέσεις γύρω τους (ειδικά στα μαθηματικά): "(MONKEY) 16". Οι 16 στο ευρετήριο αντιπροσωπεύουν το δεκαεξαδικό σύστημα. Συνεπώς, οι αριθμοί στο διπλό σύστημα υποδεικνύονται με "(101010) 2".
Στην επόμενη πρακτική συμβουλή, θα μάθετε πώς να δημιουργείτε και να χρησιμοποιείτε συστοιχίες με τη γλώσσα προγραμματισμού "Python".
$config[ads_text6] not found